Encyklopedie stavebního spoření

Encyklopedie stavebního spoření

OBSAH
Všechny články v Encyklopedii jsou pravidelně udržovány tak, aby vždy odrážely aktuální stav. V případě nesrovnalostí nás prosím kontaktujte!

Procento

Procento vyjadřuje množství v setinách celku. Například jedno procento z padesáti je totéž, co jedna setina z padesáti, tedy 0,5 (jedna polovina).

Označení pochází z latinského pro centum, tedy ze sta. Vyjadřuje se znakem „%“. Například pět procent se značí 5 %, což má význam pět setin (5/100) neboli 0,05.

Příklad:

pět procent = 5 % = 5/100 = 0,05

Jak se píše procento

Mezi číslicí a znakem procenta (%) se píše mezera. Například deset procent se napíše jako „10 %“. Pokud mezeru nenapíšeme (10%), znamená to desetiprocentní.
Hodnota akcie vzrostla o 2 % (o dvě procenta).
Došlo ke 3% (tříprocentnímu) poklesu.

Procento a promile

Podobně jako procento se používá promile, značí se „‰“. Promile je z latinského pro mille, tedy na tisíc. Promile je desetina procenta a tedy jedna tisícina celku.
tři promile = 3 ‰ = 3/1000 = 0,003

Obecné počítání procent

Procenta se obecně používají v případě k vyjádření množství jako části celku. Dané procento je tedy vztahováno k nějaké počáteční veličině. Například když se cena benzinu zvýší o 10 %, závisí toto zvýšení na počáteční ceně benzinu.
Cena benzinu se zvýší o 10 %

Cena před zdražením: 30 Kč
Zdražení: 10 % × 30 Kč = 0,1 × 30 Kč = 3 Kč

Cena před zdražením: 28 Kč
Zdražení: 10 % × 28 Kč = 0,1 × 28 Kč = 2,80 Kč

Veličina v procentech je tedy relativní, závislá na jiné (zpravidla počáteční) hodnotě. Pokud ve výše uvedeném příkladu nebudeme znát cenu benzinu před zdražením, nebudeme moci vypočítat změnu ceny a tím ani cenu výslednou.

V procentech se často uvádí podíl určité složky, přičemž tento podíl může být objemový, hmotnostní či jiný.

Rum obsahuje 40 % alkoholu (objemových)
⇒ 1 litr rumu obsahuje 0,4 litru alkoholu.

Kuřák stráví kouřením 10 % pracovní doby
⇒ z 8 pracovních hodin stráví kouřením 0,8 hodiny (48 minut).

Procenta a úroky

Úroková sazba se zpravidla uvádí v procentech za stanovený čas (období), nejčastěji za jeden rok. Pokud je sjednána úroková sazba 3 % p. a. (=per annum, tedy ročně), pak hodnota úroku se stanoví jako 3 % z úročené částky.
Úroková sazba: 3 % p. a.
Úrok z vkladu 1000 Kč po 1 roce = 0,03 × 1000 Kč = 30 Kč.

Zvýšení a snížení o stejné procento

Je dobré upozornit na jeden důsledek počítání s procenty. Když výrobek zdraží o 10 % a poté se cena o 10 % sníží, nebude konečná cena stejná, jako cena výchozí.
Původní cena: 100 Kč
Nejprve zdražení o 10 %: 100 Kč + 10 % × 100 Kč = 110 Kč
Poté zlevnění o 10 %: 110 Kč – 10 % × 110 Kč = 99 Kč
Je to důsledek toho, že procento je relativní míra. První změna ceny (zdražení) se počítá ze základu 100 Kč, zatímco zlevnění se vychází z jiného (zvýšeného) základu. Zvýšením a následným snížením (nebo naopak snížením a následným zvýšením) ceny o stejné procento tedy nedostaneme původní hodnotu, ale hodnotu jinou.

Změna změny aneb jak neuvést čitatele v omyl

Ošidná situace nastává, když uvedeme údaj v procentech a následně chceme upozornit na skutečnost, že se tato hodnota změnila. Setkáváme se s tím často. Řekněme, že se úroková sazba změnila ze 4 % na 5 %. Mnoho lidí tíhne k tomu napsat, že se úroková sazba zvýšila o 1 %. To je však chybně. Pokud 4 % zvýšíme o 1 %, dostaneme 4 % + 1 % × 4 % = 4,04 %, protože 1 % ze 4 % je 0,04 %.

Obvykle se to řeší použitím pojmu procentní bod. Zvýšení úrokové sazby ze 4 % na 5 % je zvýšení o jeden procentní bod. Kromě procentního bodu se používá také bazický bod, což je setina procentního bodu. Změna o sto bazických bodů je tedy změna o jeden procentní bod.

Následující výrazy mají stejný význam

Úroková sazba se zvýšila z 2,0 % na 2,5 %.
Úroková sazba vzrostla o polovinu procentního bodu.
Úroková sazba vzrostla o 50 bazických bodů.

Formálně by bylo možné v předchozím příkladu psát, že sazba vzrostla o 25 %, protože 0,5 procentního bodu je 25 % ze 2 %. Nicméně podobné vyjádření (byť správné) by mohlo být matoucí.

Související články



Vaše otázky a komentáře

Vítány jsou všechny slušné názory, připomínky i dotazy.