Encyklopedie stavebního spoření

Encyklopedie stavebního spoření

OBSAH
Všechny články v Encyklopedii jsou pravidelně udržovány tak, aby vždy odrážely aktuální stav. V případě nesrovnalostí nás prosím kontaktujte!

Standardy úročení

Potřebujete spočítat úrok za určité období podle různých standardů úročení? Můžete použít tento kalkulátor, nebo si nastudovat, jak se jednotlivé standardy úročení používají.

Výpočet úroku jednoduchým úročením podle různých standardů

Úroková sazba (%)
Výše úročené částky
Datum počátku úročení
Datum konce úročení
Počet kalendářních dnů
Počet dnů podle evropské metody
Počet dnů podle americké metody

Výše úroků podle jednotlivých metod
act/act
act/365
act/360
30E/360
30/360 US

Jak se počítá úrok

Při jednoduchém úročení se výše úroku vypočítá jako

   (1)   úrok = jistina × úroková sazba za období × počet období

Úroková sazba se nejčastěji sjednává na roční bázi (tedy p. a.). Pokud je doba úročení stanovena jako celočíselný počet roků, pak je výpočet jednoduchý. Například úrok z částky 1000 Kč od 24. 5. 2014 do 24. 5. 2016 při úrokové sazbě 1 % p. a. se určí jako 1000 ×2 × 0,01 = 20, protože mezi začátkem a koncem úročení uběhnou dva roky.

V obecném případě určíme počet období ve vzorci (1) jako podíl doby úročení ve dnech a délky roku (rovněž ve dnech).

   (2)   úrok = jistina × úroková sazba za období × doba úročení / délka roku

Příklad
Úročíme částku 1000 Kč od 1. 1. 2014 do 15. 3 2014. při úrokové sazbě 1 % p. a. Doba úročení je tedy 30 + 28 + 15 = 73 dnů. Rok 2014 má 365 dnů, takže úrok podle (2) bude 1000 × 0,01 ×73/365 =2. Tento způsob výpočtu je založen na skutečném počítání kalendářních dnů a odpovídá metodě act/act popsané dále.

Je zřejmé, že výpočet doby úročení může být bez použití počítače obtížný. Proto v minulosti vzniklo několik způsobů, jak dobu úročení vypočítat za určitých zjednodušujících předpokladů a tyto způsoby se používají dodnes. Nejpoužívanější jsou dnes dvě metody, evropská a americká. Obě vycházejí ze zjednodušujícího předpokladu, podle kterého má rok 12 měsíců o 30 dnech. Výpočet doby spoření podle evropské metody budeme značit 30E, americký způsob pak 30A. Podrobný popis těchto metod je uveden zde.

Metody stanovení doby úročení

Standardy úročení

Jako délka roku v rovnici (2) může být použita buď jako skutečná délka roku (tj. 365 dnů v nepřestupném a 366 dnů v přestupném roce), nebo pevně definovaná hodnota (obvykle 365 nebo 360).

Metoda výpočtu úroku tak závisí na způsobu výpočtu doby úročení (čitatel) a způsobu stanovení délky roku (jmenovatel). Vznikla řada standardů, z nichž nejpoužívanější jsou dnes tyto:

   act/act Doba úročení i délka roku se počítají přesně podle kalendáře.
   act/365 Anglická metoda, založená na přesném výpočtu doby úročení, přičemž délka roku ve jmenovateli je vždy 365 dnů.
   act/360 Francouzská metoda, doba úročení se počítá podle kalendáře, délka roku je 360 dnů.
   30E/360 Německá metoda, doba úročení se počítá zjednodušeným způsobem 30E, délka roku je 360 dnů.
   30A/360 Doba úročení se počítá zjednodušeným způsobem 30A, délka roku je 360 dnů.

Při výpočtu metodou act/act je nutno ošetřit situaci, kdy v průběhu doby úročení dojde ke změně roku. Pokud se částka začíná úročit v přestupném roce a doba úročení končí v nepřestupném roce (nebo naopak), je délka roku v rovnici (2) pro tyto dvě etapy různá.

Příklad
Úročíme částku 1000 Kč sazbou 1 % p. a. Doba úročení začíná 1. 12. 2000 a končí 10. 1. 2001, do doby úročení se nezapočítává první den, ale započítává se poslední den. Počítáme-li úrok metodou act/act, pak protože roky 2000 a 2001 mají různý počet dnů, je nutno výpočet úroků rozdělit na dvě části. V roce se 2000 částka úročí 30 dnů a v roce 2001 deset dnů. Protože je rok 2000 přestupný, je počet období v roce 2000 roven 30/366. Rok 2001 není přestupný a počet období, který je nutno dosadit do rovnice (1) je 10/365. Úrok je tedy 1000×0,01×30/366 + 1000×0,01×10/365 = 1,094

Související články



Vaše otázky a komentáře

Vítány jsou všechny slušné názory, připomínky i dotazy.