Proč se celkový výnos a čistá úroková sazba chovají tak divně?

Tento článek byl inspirován dotazem zvídavého čtenáře, který se objevil v komentářích u srovnávače stavebního spoření. Porovnával stavební spoření s pravidelnou měsíční úložkou 1700 Kč s variantou, kdy se všechny vklady vloží jednorázově na počátku. Při jednorázovém vkladu si naspoříme více, ale čistá úroková sazba je nižší. Jak je to možné?

Jak dopadne pravidelné spoření

Ukažme si nejprve čísla, o kterých se bavíme. Vezměme stejně jako náš čtenář stavební spoření u MONETY, ale řekněme si rovnou, že podobné výsledky bychom dnes dostali u všech tarifů. Při pravidelném spoření 1700 Kč měsíčně si za šest let naspoříme celkem 141 001 Kč. V této částce jsou vklady snížené o poplatky, úroky po zdanění, státní podpora a další bonusy stavební spořitelny – v tomto případě jde o bonus ve výši státní podpory a jednorázový bonus 500 Kč za uzavření smlouvy online. Celkový výnos 18 601 Kč je rozdíl mezi naspořenou částkou a vloženými penězi. To je částka, o kterou se naše vklady během spoření navýšily. Zčásti díky úrokům, zčásti díky státní podpoře a bonusům stavební spořitelny. Čistá úroková sazba vychází na 4,669 %. To znamená, že kdybychom ukládali 1700 Kč měsíčně na spořicí účet úročený 4,669 % a tento spořicí účet byl zcela bez poplatků (což je obvyklé) a úroky nepodléhaly 15% srážkové dani (což naopak obvyklé není), naspořili bychom si za stejnou dobu rovněž 141 001 Kč.

Spořit můžeme i jednorázovým vkladem

Co se stane, když nespoříme 1700 Kč měsíčně, ale uložíme celou částku najednou? Vložíme jednorázově 122 400 Kč (1700 Kč × 12 × 6) a dále již peníze neukládáme, jen čekáme. Po šesti letech budeme mít naspořeno 152 146 Kč. Vložili jsme stejnou částku, ale naspořili jsme více. Výnos je 29 746 Kč, tedy podstatně vyšší. To je samozřejmě způsobeno hlavně tím, že při jednorázovém vkladu se od samotného počátku úročí celá částka, proto je vyšší úrok. Kromě toho dostaneme od spořitelny ještě další bonus za vysoký počáteční vklad, tedy 3000 Kč navíc.

A teď přijde to zajímavé: čistá úroková sazba u jednorázového spoření je 3,625 %, tedy je nižší než při pravidelném spoření. A to i přesto, že u jednorázového spoření si naspoříme více.

Rozdíl způsobuje efektivita

Vypadá to jako chyba, nebo přinejmenším rozpor. Ve skutečnosti je ale vše v pořádku. Zjednodušeně bychom mohli říci, že při jednorázovém vkladu si naspoříme více, ale s menší efektivitou. Pojďme to vysvětlit trochu podrobněji.

Naspoříme si více, protože od samotného začátku úročíme vyšší částku, vzroste tedy úrok. Navíc k tomu přijde již zmiňovaný bonus 3000 Kč. Absolutní výnos v korunách je tedy vyšší. Čistá úroková sazba ale měří efektivitu spoření – proto se ostatně používá. Je to průměrný roční výnos z vložených peněz. A při jednorázovém vkladu jsou naše peníze zhodnocovány méně efektivně, než při pravidelném spoření. Jak je to možné?

Výnos je tvořen nejen úroky, ale také státní podporou a bonusy. Když na chvíli necháme stranou bonus za vysoký počáteční vklad, pak je státní podpora při obou způsobech spoření téměř stejná. Za jeden rok spoření dostaneme nejvýše 1000 Kč státní podpory, což je zákonem stanovený limit. Při vyšších vkladech (nad 20 000 Kč ročně) se státní podpora již nezvyšuje. Dále od spořitelny dostaneme bonus ve výši státní podpory, a protože se státní podpora zvýší jen nepatrně, nedočkáme se zásadního zvýšení ani u tohoto bonusu.

Co z toho plyne? Při spoření jednorázovým vkladem ve srovnání s pravidelným spořením vzrostou úroky přibližně na dvojnásobek. Kdyby stejnou měrou vzrostly i další složky výnosu (bonusy a státní podpora), byla by čistá úroková sazba stejná při obou způsobech spoření. To se ale nestane. Státní podpora a tedy i bonus ve výši státní podpory se zvýší jen nepatrně. Přibude sice bonus 3000 Kč za vysoký počáteční vklad, ale toto navýšení ani zdaleka nezpůsobí zdvojnásobení všech bonusů a státní podpory.

Zjednodušený příklad

Pro lepší názornost se podívejme na zjednodušený příklad postavený na stejném principu. Namísto komplikovaného stavebního spoření si vezměme jednoduchý spořicí produkt, který úročí vklady sazbou 1 % p. a. K tomu ale banka na konci spoření připíše bonus ve výši 10 Kč. Důležité je, že výše bonusu nezávisí na výši vkladu ani na době spoření.

Když vložíme 100 Kč na jeden rok, dostaneme úrok 1 Kč a k tomu bonus 10 Kč. Celkem tedy budeme mít 111 Kč. Čistou úrokovou sazbu v tomto případě spočítáme snadno z hlavy: 11 Kč / 100 Kč = 11 %.

Vložíme-li dvojnásobek, tedy 200 Kč, dostaneme dvojnásobný úrok, tedy 2 Kč, ale bonus zůstane stejný. Výnos bude 12 Kč a čistá úroková sazba 12 Kč / 200 Kč = 6 %. Tedy podstatně nižší.

Díky zjednodušení zde na první pohled vidíme, že důležitou roli ve zhodnocení našich peněz zde hraje desetikorunový bonus, kdežto úroky jsou méně důležité. V tomto příkladu jsou parametry nastaveny úmyslně tak, aby úroky hrály zcela zanedbatelnou roli. Proto je patrné, že se vlastně vůbec nevyplatí dávat do tohoto vymyšleného produktu mnoho peněz. Naopak – čím méně, tím lépe! Každého asi napadne, že nejlépe by bylo vložit jednu korunu. Ta se díky bonusu zhodnotí desetinásobně. Celkový výnos bude sice nižší, ale asi je zřejmé, že se to vyplatí.

Poznámka na závěr

Klesání čisté úrokové sazby při vysokém počátečním vkladu je známý jev – přinejmenším mezi těmi, kdo se stavebním spořením zaobírají. Bonus za vysoký počáteční vklad má tento pokles kompenzovat, aby byli klienti více motivováni začít spoření větším vkladem. V případě MONETY je možné získat bonus 3000 Kč, podmínkou je vložení nejméně 120 000 Kč nejpozději do konce 4. kalendářního měsíce následujícího po uzavření smlouvy o stavebním spoření. Jak vidno, ani takto vysoký bonus nedokáže plně kompenzovat pokles čisté úrokové sazby.

Autor: Petr Kielar