Co vlastně počítá funkce CUMIPMT a proč si na ni dát pozor?

S nástupem nového zákona o spotřebitelském úvěru vzrostl zájem o funkci pro výpočet úroků CUMIPMT, která je v Excelu. Je to tím, že pro výpočet náhrady za předčasné splacení úvěru potřebujeme spočítat úroky z úvěru za určité období. Funkce CUMIPMT sice dělá něco velmi podobného, ale pro toto použití není vhodná.

Co počítá funkce CUMIPMT

Funkce Excelu CUMIPMT počítá úroky z úvěru zaplacené za určité období. Parametry jsou následující:

CUMIPMT(sazba, pper, půjčka, začátek, konec, typ)

• sazba je úroková sazba úvěru
• pper je celková doba splatnosti úvěru (celkový počet splátek)
• půjčka je počáteční výše úvěru
• začátek a konec jsou pořadová čísla prvního a posledního období za které počítáme úroky, období jsou číslována od jedničky
• typ je 0 pokud počítáme se splátkami na konci období nebo 1 pokud chceme splátky na začátku období.

Podívejme se na konkrétní příklad: úvěr ve výši 1 mil. Kč je úročen roční sazbou 12 % p. a., což znamená 1 % měsíčně. Doba splatnosti je 20 let, čili 240 měsíců. A bude nás zajímat úrok za prvních 6 měsíců při splátkách prováděných na konci měsíce, tedy typ=0. Dosadíme a dostaneme:

CUMIPMT(1 %; 240; 1000000; 1; 6; 0) = -59 846,33

Znaménková konvence Excelu je taková, že přijímané částky mají kladné znaménko a placené částky mají znaménko záporné. Proto je výsledek záporný.

Jak to Excel počítá?

Obvyklý postup při podobném výpočtu je takový, že si nejprve zjistíme výši splátky. Ta je v našem případě 11 010,86 Kč. Za 6 měsíců tedy zaplatíme celkem 66 065,17 Kč. Část z toho bude hledaný úrok, zbytek bude úmor, tedy splátka jistiny. Když zjistíme, kolik šlo na splátku jistiny, můžeme spočítat celkový úrok.

A jak zjistíme úmor? To je rozdíl mezi jistinou na začátku a na konci sledovaného období, tedy na konci 6. měsíce. Počáteční jistinu známe, to je 1 000 000 Kč. A jistinu na konci měsíce umíme spočítat pomocí vzorečků finanční matematiky, nebo v Excelu můžeme použít funkce PLATBA (v anglické verzi FV). A to je celé.

Stojí za povšimnutí, že funkce CUMIPMT nemá jako parametr výši splátky, ale dobu splatnosti. A to i přesto, že pro výpočet úroků potřebujeme znát především výši splátky, Doba splatnosti je pro samotný výpočet nezajímavá. Funkce CUMIPMT pravděpodobně provádí výpočet úplně stejným způsobem, jaký jsme popsali výše. Včetně toho, že si na začátku z doby splatnosti vypočítá výši pravidelné splátky. Proč je to důležité, si ukážeme za chvíli.

Co potřebujeme pro výpočet náhrady za předčasné splacení úvěru?

Pro výpočet náhrady za předčasné splacení úvěru potřebujeme vypočítat celkem dva úroky:

• smluvní úrok (§117a odst. 1c) což je součet úroků, které by dlužník zaplatil od okamžiku předčasné splátky do konce období s pevnou úrokovou sazbou za předpokladu, že je úvěr úročen a splácen podle úvěrové smlouvy, a
• referenční úrok (§117a odst. 1d), což je úrok, který by dlužník zaplatil za stejné období a při stejných splátkách (tedy výše splátky je stejná, jako je v úvěrové smlouvě), ovšem s tím, že úvěr je úročen takzvanou referenční sazbou. Referenční sazbu zveřejňuje ČNB, pro nás je to pouze vstupní parametr.

Počítáme úroky podle zákona

Smluvní úrok můžeme spočítat jak pomocí funkce CUMIPMT, tak i způsobem popsaným v předchozím odstavci. V úvěrové smlouvě máme všechny potřebné parametry, včetně doby splatnosti úvěru i výše pravidelné splátky. Zde žádné nebezpečí nehrozí. O to větší pozor si musíme dát při výpočtu referenčního úroku. Řekněme že budeme pokračovat v úvodním příkladu a budeme chtít spočítat referenční úrok při sazbě 6 % p. a. Přepočteno na měsíční úrokovou sazbu je to 0,5 % p. m.

Funkce CUMIPMT totiž přímo svádí k tomu, abychom pouze změnili úrokovou sazbu:

CUMIPMT(0,5 %; 240; 1000000; 1; 6; 0) = -29 836,59

a to je špatně! Proč? Protože potřebujeme vypočítat úrok při stejné měsíční splátce. A funkci CUMIPMT nepředáváme výši splátky jako parametr, Funkce si výši splátky spočítá sama. Takže když změníme je úrokovou sazbu a ostatní parametry ponecháme beze změny, funkce si spočítá jinou měsíční splátku a z ní pak vyjde nesprávný výsledek. Porovnejme to s pracnějším, ale správným postupem:

Rozdíl je něco kolem tří stokorun. Můžeme tedy funkci CUMIPMT použít? Inu, můžeme, ale hodně opatrně. Nestačí změnit jen úrokovou sazbu, musíme změnit i dobu splatnosti tak, aby odpovídala požadované výši splátky.

V našem případě chceme, aby milionový úvěr úročený 6 % p. a. (tj. 0,5 % p. m.) měl měsíční splátku 11 010,83 Kč. Odpovídající dobu splatnosti můžeme v Excelu spočítat takto:

POČET.OBDOBÍ(0,5%;-11010,86;1000000) = 121,37

Když takto upravenou dobu splatnosti dosadíme do CUMIPMT, dostaneme pak správný výsledek:

CUMIPMT(0,5 %; 121,37; 1000000; 1; 6; 0) = -29 546,17

Pozor na další chytáky!

Možná vás napadne, že když se při výpočtu referenčního úroku zkrátí doba splatnosti, může se také stát, že bude úvěr splacen dříve, než skončí „období s pevnou úrokovou sazbou“. To se přirozeně stát může. Přihodí se to pokaždé, když bude referenční sazba nižší než sazba původní a zároveň budeme počítat poslední období s pevnou úrokovou sazbou. Tedy když počítáme úrok za období, na jehož konci má být úvěr splacen. Pak samozřejmě každé snížení úrokové sazby způsobí zkrácení doby splatnosti. Tomu musíme přizpůsobit výpočet a nepožadovat výši úroku za celé období, ale pouze do okamžiku, kdy je úvěr splacen. A je tedy ještě jeden nepříjemný důsledek, na který můžeme při použití funkce CUMIPMT narazit. Když bude referenční sazba naopak vyšší, než původní sazba sjednaného úvěru, bude se doba splatnosti přirozeně prodlužovat. V některých případech se dokonce může stát, že úvěr nebude splacen nikdy. To nastane tehdy, když bude výše splátky stejná, nebo nižší, než měsíční úrok při nové referenční sazbě. V takovém případě nemůžeme funkci CUMIPMT použít vůbec.

Autor: Petr Kielar