Záhada průměrně naspořené částky a její souvislost se stářím kolektivu

Ministerstvo financí nedávno zveřejnilo pravidelnou čtvrtletní statistiku stavebního spoření. Je to jediný zdroj, ze které je možné vyčíst průměrnou naspořenou částku. A ta v posledním období prochází zajímavým vývojem – nejprve se během roku 2022 nečekaně rychle propadla, aby se následně vydala na cestu směrem vzhůru. Tento článek je věnován vysvětlení příčin tohoto zajímavého chování. Ukazuje se totiž, že růst průměrné naspořené částky nemusí být vůbec dobrá zpráva.

Co ukazují data MF

Průměrná naspořená částka po řadu let postupně rostla a někdy v roce 2017 se ustálila na hodnotě kolem 111 tisíc Kč. Během roku 2022 však klesla ke 105 tisícům Kč, zde se odrazila a od té doby stoupá vzhůru. Poslední údaj (z poloviny letošního roku) je 110 313 Kč, tedy téměř stejná hodnota, jako na konci roku 2021. Sluší se upozornit, že graf má hodně „roztaženou“ svislou osu, takže zmiňovaný „propad“ má hodnotu něco přes 5000 Kč. Na druhou stranu, když jde o průměr z několika milionů klientů, je to částka hodná pozoru. Proto je dobré vědět, co způsobilo počáteční pokles i následný růst.

Abychom měli po ruce vše potřebné, podívejme se ještě na následující dva grafy. Na prvním je počet platných smluv o stavebním spoření ve fázi spoření a objem vkladů. To jsou prvotní údaje ze kterých se počítá průměrná naspořená částka. Na druhém grafu je počet nových smluv o stavebním spoření v jednotlivých letech (bez zvýšení cílových částek). Všechny údaje jsou z Ministerstva financí.

Příčinou poklesu je zkracování doby spoření

Vysvětlení poklesu průměrné naspořené částky během roku 2022 se nabízí samo. V té době vzrostly tržní úrokové sazby, které se staly lákadlem pro zájemce o spoření. Tehdy byla v kolektivech střadatelů řada klientů, kteří uzavřeli své smlouvy před šesti a více lety. A tito klienti (případně jejich smlouvy) se vyznačovali dvěma důležitými vlastnostmi:

• Nízkou úrokovou sazbou – v době uzavření nabízelo stavební spoření lepší výnos, než tehdejší spořicí účty. To se ale v roce 2022 změnilo a smlouva o stavebním spoření uzavřená v roce 2016 (nebo dříve) nemohla konkurovat nabídce spoření v roce 2022.
• Možností smlouvu ukončit bez ztráty státní podpory.

Takže řada střadatelů prostě po šesti a více letech ukončila spoření a převedla ho jinam.

Co to znamená pro průměrnou naspořenou částku? Stavební spoření ukončili klienti, kteří spořili více než šest let, tedy klienti s nadprůměrně vysokými zůstatky na účtech. Zůstali střadatelé, kteří ještě nespořili celých šest let a tudíž mají naspořeno méně. To se muselo projevit poklesem průměrné naspořené částky.

Jak stárne kolektiv

Pokles průměrné naspořené částky má jednoduchý důvod. Ale proč po prvotním poklesu začal průměrný zůstatek naopak růst? Vysvětlení je zajímavé a k jeho pochopení se hodí znát něco o stárnutí či mládnutí kolektivu.

Co se stane, když otevřeme novou stavební spořitelnu? Řekněme že spořitelna v prvním roce získá 1000 nových klientů. Asi nikoho nepřekvapí, že na konci prvního roku bude průměrná doba spoření nižší než jeden rok. Když v následujícím roce přibude dalších 1000 střadatelů, průměrná doba spoření se prodlouží. S každým rokem se bude zvyšovat průměrná doba spoření, kolektiv bude stárnout Přitom samozřejmě nemáme na mysli biologický věk klientů, ale délku jejich spoření. .

Protože zůstatek na účtu stavebního spoření roste společně s dobou spoření, poroste nejen celková naspořená částka, ale i průměrná naspoření částka (součet zůstatků všech klientů dělený počtem klientů).

Stárnutí kolektivu a růst průměrné naspořené částky se zastaví v okamžiku, kdy první klienti ukončí svůj spořicí cyklus. Od tohoto okamžiku každý rok přijde 1000 nových klientů a stejný počet spoření naopak ukončí. Tím se vytvoří stacionární stav, kdy klienti kteří přišli dříve odcházejí, ale jsou nahrazováni novými. Charakteristiky kolektivu se ustálí a nemění se ani jeho parametry (počet klientů, objem jejich vkladů a tím i průměrná naspořená částka).

Kolektiv může i mládnout

Každého asi napadne otázka, jak to vypadá naopak s mládnutím kolektivu? To je zcela na místě – zejména proto, že příkladem mládnutí jsme se již zabývali v předchozím odstavci. Co se stane když střadatelé spořili 7 či více let ale s růstem úrokových sazeb své smlouvy ukončili a další klienti již nebudou spořit tak dlouho a ukončí smlouvu okamžitě po 6 letech? Sníží se průměrná délka spoření a kolektiv omládne. A s tím poklesne průměrná naspoření částka.

Růst průměrné naspořené částky je způsoben stárnutím kolektivu

Vraťme se však k hlavní otázce – proč začaly průměrné naspořené částky „nečekaně“ růst? Ano, souvisí to se stárnutím kolektivu. Na přelomu let 2022 a 2023 klesl počet nově uzavíraných smluv. Nebudeme teď spekulovat nad důvody, ale zamysleme se nad otázkou: jak se projeví pokles počtu nově uzavíraných smluv na stáří kolektivu, potažmo na průměrné naspořené částce? A zjistíme zajímavou věc.

Když budeme mít ustálený stav, kdy každý rok vstupuje do kolektivu 1000 nových klientů a každý spoří po dobu 6 let, bude průměrné „stáří“ klientů přesně 3 roky (polovina ze 6 let). Co se stane, když klesne přísun nových klientů na polovinu? Celý kolektiv si můžeme rozdělit na dvě části. První část je ta, do které vstupuje stále 500 nových členů ročně – zde se nic nezmění. Druhá část je ta, která je postižena poklesem zájmu – nebudou sem vstupovat žádní noví klienti. Tato druhá část bude postupně stárnout a počet členů bude postupně klesat tak, jak budou po šesti letech odcházet. Bude postupně vymírat, takže po šesti letech bude druhá část prázdná. Jak se to projeví na průměrném stáří klientů? Pomůžeme si následující sadou grafů, které zachycují jednotlivé fáze. Každá část je graf – histogram – zachycující počet klientů (svislá osa) v závislosti na jejich stáří (vodorovná osa).

Na počátku (A) je v každé věkové kategorii stejný počet klientů. Průměrná doba spoření je tedy v polovině (3 roky – viz trojúhelníček). S průběhem času se však bude obnovovat jen jedna část kolektivu. Druhá část bude postupně odcházet bez náhrady, mladých (nových) členů bude méně, což prodlouží průměrný věk kolektivu (B).

Po nějaké době dosáhne průměrná doba spoření svého maxima (C). Počet členů ve druhé „vymírající“ části bude postupně klesat do té míry, že jejich vliv na prodlužování průměrného věku začne klesat. A s tím se bude průměrné stáří vracet zpět na polovinu celkové doby spoření (D).

Jakmile opustí kolektiv poslední člen ze druhé skupiny, zůstane jen první skupina, a její průměrný věk bude opět tři roky (polovina celkové doby spoření).

Jak se projeví pokles počtu nově uzavíraných smluv

Zkusme si tedy spočítat, jak se projeví zmíněný pokles počtu nových smluv o stavebním spoření na průměrné naspořené částce. Řekněme, že do roku 2022 bylo uzavíráno 476 000 nových smluv o stavebním spoření ročně a od roku 2023 se toto číslo snížilo na 368 000. Když dosadíme další parametry odpovídající této situaci, dostaneme následující vývoj průměrné naspořené částky. Skutečně dojde k dočasnému navýšení, navíc v měřítku, které dobře odpovídá aktuální situaci. Dnes (v polovině roku 2025) jsme ve fázi, kdy průměrná naspořená částka ještě stále narůstá. V následujícím roce by měla dosáhnout maxima a poté začne klesat. To vše samozřejmě za předpokladu, že nedojde ke změně počtu nově uzavíraných smluv.

Vývoj průměrné naspořené částky ovlivňují dva faktory

Průměrná naspořená částka je tedy v posledních letech ovlivňována dvěma trendy které prozatím působí proti sobě a jsou mírně časově posunuté. Začalo to omlazením kolektivu střadatelů, kdy klienti, kteří spořili podstatně déle, než šest let, začali ukončovat své smlouvy o stavebním spoření. Tím se snížil jak počet platných smluv, tak i zůstatek. Zůstatek však klesl podstatně více, protože byly ukončovány starší smlouvy s vyššími naspořenými částkami. Výsledkem je pokles průměrného vkladu začínající v roce 2022.

Druhým trendem je pokles počtu nově uzavíraných smluv, který přišel v roce 2023. Ten se projevuje dočasným růstem průměrné naspořené částky. Pokud nedojde ke změně chování střadatelů, dosáhne průměrná naspořená částka v příštím roce svého lokálního maxima, načež se vydá na cestu zpět.

Když oba trendy sečteme, dostaneme i při velmi jednoduchém modelu velmi dobrý souhlas s publikovanými daty.

Pro výpočty byl použit jednoduchý lineární model, který předpokládá, že se všichni klienti chovají stejně a s výjimkou zmíněného zkrácení doby spoření se chování klientů nemění. Je to sice velké zjednodušení, ale cílem nebylo prognózovat budoucí chování kolektivu, ale jen ověřit, zda mechanismy popsané v tomto článku jsou způsobilé vysvětlit na první pohled překvapivé chování průměrné naspořené částky. Ukazuje se, že jsou.

Autor: Petr Kielar